Đáp án chi tiết đề thi vào lớp 10 môn Toán 2021 tỉnh Hải Dương, các bạn chú ý theo dõi.
Trích dẫn đề thi vào lớp 10 môn Toán 2021 Hải Dương
Câu 4. (3,0 điểm):
1. Cho tam giác ${{A B C}}$ có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn ${{(O ; R)}}$ và hai đường cao ${{A E}}$, ${{B F}}$ cắt nhau tại ${{H}}$ (${E \in B C}$, ${F \in A C}$).
a) Chứng minh rằng bốn điểm ${{A}}$, ${{B}}$, ${{E}}$, ${{F}}$ cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh rằng: ${{O C \perp E F}}$.
2. Cho tam giác ${{A B C}}$ có $\widehat{B}$, ${{\hat{C}}}$ là các góc nhọn và có diện tích không đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${{P=2 B C^{2}+A C^{2}+A B^{2}}}$.
Câu 5. (1,0 điểm):
Cho các số thực dương ${{x}}$, ${{y}}$ thỏa mãn: ${{\sqrt{y}(y+1)-6 x-9=(2 x+4) \sqrt{2 x+3}-3 y}}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ${{M=x y+3 y-4 x^{2}-3}}$.